Чтобы от периода дроби перейти в обыкновенную дробь, нужно в числитель поставить то число, которое (в периоде), а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.
2 0,(3) · 0,(4) + 2 0,(4) · 0,(5) + 2 0,(5) · 0,(6) = 4 8/81
1) 2 0,(3) · 0,(4) = 2 1/3 · 4/9 = 7/3 · 4/9 = 28/27 = 1 1/27
2) 2 0,(4) · 0,(5) = 2 4/9 · 5/9 = 22/9 · 5/9 = 110/81 = 1 29/81
3) 2 5/9 · 6/9 = 23/9 · 6/9 = 138/81 = 1 57/81
4) 1 1/27 + 1 29/81 + 1 57/81 = 1 3/81 + 1 29/81 + 1 57/81 = 3 89/81 = 4 8/81
ответ: 4 целых 8/81.
Чтобы от периода дроби перейти в обыкновенную дробь, нужно в числитель поставить то число, которое (в периоде), а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.
2 0,(3) · 0,(4) + 2 0,(4) · 0,(5) + 2 0,(5) · 0,(6) = 4 8/81
1) 2 0,(3) · 0,(4) = 2 1/3 · 4/9 = 7/3 · 4/9 = 28/27 = 1 1/27
2) 2 0,(4) · 0,(5) = 2 4/9 · 5/9 = 22/9 · 5/9 = 110/81 = 1 29/81
3) 2 5/9 · 6/9 = 23/9 · 6/9 = 138/81 = 1 57/81
4) 1 1/27 + 1 29/81 + 1 57/81 = 1 3/81 + 1 29/81 + 1 57/81 = 3 89/81 = 4 8/81
ответ: 4 целых 8/81.