В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Pricol5
Pricol5
19.09.2021 07:41 •  Математика

Дифференциация. Какой вариант решения правильный 1 или 2 или оба?


Дифференциация. Какой вариант решения правильный 1 или 2 или оба?

Ответ:
belovavaleriya
belovavaleriya
15.10.2020 20:07

В первом случае ошибка в том, что при дифференцировании сложной функции  вы не умножили производную внешней функции - корня, на производную внутренней функции - x^3 .

Надо пользоваться формулой  (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ ,\ \ u=x^3\ .

(4\sqrt{x^3})'=4\cdot (\sqrt{x^3})'=4\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x^3}}\cdot (x^3)'=2\cdot \dfrac{1}{\sqrt{x^3}}\cdot 3x^2=\\\\=6\cdot \dfrac{x^2}{\sqrt{x^3}}=6\cdot x^{2-\frac{3}{2}}=6\cdot x^{\frac{1}{2}}=6\sqrt{x}

Во втором случае функцию записываем таким образом, чтобы избежать сложной функции . Получили простую степенную функцию с показателем 3/2 .

(4\sqrt{x^3})'=4\cdot (x^{\frac{3}{2}})'=4\cdot \dfrac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=6\cdot x^{\frac{1}{2}}=6\sqrt{x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?