сумма длин радиусов 2 кругов равна 24 см а разность площадей этих кругов равна 48 п см квадрате Найдите длины радиусом кругов

Пошаговое объяснение:

Пусть радиусы кругов х см и у см. Тогда получим систему уравнений

х+у=24              | х+у=24           | х+у=24        | х+у=24

пх^2-пy^2=48п | (х+у)*(х-у)=48 | 24*(х-у)=48 | х-у= 2    сложим почленно уравнения и получим 2х=26.   х=13.  у=24-13=11

Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;

Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.

Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.

Получили два условия.

В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.

Разложим х²-у² по формуле, тогда:

3.14(х-у)(х+у)=48;

Мы знаем, что х+у=24, тогда:

3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.

Составим систему уравнений и решим.

3.14х-3.14у=2

х+у=24 => у=-х+24

Подставляем значение у в первое уравнение:

3.14х-3.14*(-х+24)=2

3.14х+3.14х-75.36=2

6.28х=77.36

х=12,3184713

Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.

ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.