Найдите числа соотношение которых равно 1/3 : 1/5 , а разность равна 1/15

a : b = 1/3 : 1/5 = 1/3 · 5/1 = 5/3 = 5 : 3 - отношение чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х, b = 3х. Разность чисел равна 1/15. Уравнение:

5х - 3х = 1/15

2х = 1/15

х = 1/15 : 2

х = 1/15 · 1/2

х = 1/30

а = 5х = 5 · 1/30 = 5/30 = 1/6

b = 3х = 3 · 1/30 = 3/30 = 1/10

ответ: числа 1/6 и 1/10.

Проверка:

1/6 : 1/10 = 1/6 · 10/1 = 10/6 = 5/3 = 5 : 3 - отношение чисел

1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - разница