Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1 ч 20 мин. Первый прибыл в пункт В на 36 мин раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорость каждого велосипедиста. Только по подробнее и уравнение и сами логические рассуждения
1ч 20м=1 20/60=1 1/3=4/3ч
24:4/3=24*3/4=6*3=18 км/ч-скорость сближения
36м=36/60=6/10=0,6ч
х-скорость медленного
18-х-скорость быстрого
24/х-24(18-х)=0,6 разделим на 0,6
40/х-40(18-х)=1
40/х-40(18-х)-1=0 умножим на х(18-х)=18х-х²
40(18-х)-40х-(18х-х²)=0
720-40х-40х-18х+х²=0
х²-98х+720=0
D= (-98)² - 4·1·720 = 9604 - 2880 = 6724
x1 = (98 + √6724)/(2*1) = (98 + 82)/2 = 180/2 = 90- не подходит , т.к. скорость 2го будет отрицательной
x1 = (98 - √6724)/(2*1) = (98- 82)/2 = 16/2 = 8 км/ч- скорость медленного
18-18=10 км/ч-скорость быстрого