logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mprymachok
mprymachok
02.08.2021 08:43 •  Математика

Решите уравнение методом введения новой переменной​


Решите уравнение методом введения новой переменной​

Ответ:
gyfetyrt
gyfetyrt
15.10.2020 17:54

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-\dfrac{15}{(x^2-4x)^2}=\dfrac{2}{x^2-4x}

ОДЗ:

x^2-4x\ne0\\x(x-4)\ne0\\x\ne0\\x\ne4

Замена:

t=\dfrac{1}{x^2-4x},\;=\;t^2=\dfrac{1}{(x^2-4x)^2}

Продолжим решение:

1-15t^2=2t\\15t^2+2t-1=0\\15t^2+5t-3t-1=0\\5t(3t+1)-(3t+1)=0\\(3t+1)(5t-1)=0\\t=-\dfrac{1}{3}\\t=\dfrac{1}{5}

Обратная замена:

1)\\\dfrac{1}{x^2-4x}=-\dfrac{1}{3}\\x^2-4x+3=0\\x^2-3x-x+3=0\\x(x-3)-(x-3)=0\\(x-3)(x-1)=0\\x=3\\x=1\\\\2)\\\dfrac{1}{x^2-4x}=\dfrac{1}{5}\\x^2-4x-5=0\\x^2-5x+x-5=0\\x(x-5)+(x-5)=0\\(x-5)(x+1)=0\\x=-1\\x=5

Итого:

x=\{-1;\;1;\;3;\;5\}

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
anyr04
anyr04
09.08.2021 12:14
До ть будь ласка! Дуже треба​...
yanastywa2000
yanastywa2000
24.08.2020 04:51
4. Олег выиграл в лотерею 3 раза по 50грн, 4 раза – по 10грн и 1 раз – 200грн. Какой средний выигрыш Олега? 5. Алёна купила 2,4 кг печенья одного вида по 10,2 грн. за килограмм...
EeOneGuy1997
EeOneGuy1997
26.02.2023 20:41
С вираз-2(2,7х-1)-(6-3,4х)+8(0,4х-2) і обчислити його значення при х= -5/6...
kotelnikovaLA
kotelnikovaLA
23.11.2021 23:28
Сколько будет 9×9=?конкретно...
aysi2005
aysi2005
23.03.2021 10:49
1. Раскройте скобки: а) 3(2а + в - 8с) б) - 4 (-х +3у - 4 т) 2.У выражение: а) 2(8,5 - х) - (7,8 - 5х) б) 3(2х + 5) +2(3 – х) - 4 в) 7а – 4(2а – 3в) + (6в + а)(-3) 3. Найдите...
toshakovanadez
toshakovanadez
16.04.2023 09:20
Зведіть подібні доданки: 0,5а + b – 2-а – 1,45;—4,5т + 4m — 2-т ​...
AishaZamyjem8
AishaZamyjem8
25.02.2021 09:04
В магазин привезли апельсины. До обеда продали 3/7 части. После обеда продали 2/7 части. Осталось продать 55 апельсинов. Сколько всего апельсинов !...
отличница475
отличница475
11.04.2022 01:30
Найдите значение выражения: 2,9х при х=5 7,819,510,914,5​...
dasha2468135
dasha2468135
02.05.2023 06:46
15,61x+27,4−9,6x−x.привести подобные слагаемые ​...
kpodavilnikova
kpodavilnikova
04.03.2023 06:21
За 8 годин майстер выготовыв 64 детали. Скилькы деталей выготовыть майстер, за 6 годы н якщо за 1 годыну выготовлятыме на 2 детали бильше.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?