В прямоугольнике проведена диагональ(13 см). Известен Периметр-34 см. Надо найти площадь

S=60 см²

Пошаговое объяснение:

Дано:

Р=34 см

с=13 см

Найти

S=a*b-?

P=2(a+b);

b=(P-2a)/2;

a=√c²-b²;

a=√(c²-(P-2a)²/4);

a²=c²-(P-2a)²/4;

a²-c²=-(P²-4aP+4a²)/4;

a²-c²+P²/4-Pa+a²=0;

2a²-Pa+(P²/4-c²)=0

подставим данные:

2a²-34a+(34²/4-13²)=0

2a²-34a+120=0; D=34²-8*120=1156-960=196;

a₁₂=0,25(34±14);

a₁=12; a₂=5;

2b=34-2*12=10;

b₁=5; b₂=12.

S=a*b;

S=5*12=60 (cм²)