Для того чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, мы должны найти значения z, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель 3z(23z+69).
1. Найдем значения z, при которых знаменатель равен нулю:
3z(23z+69) = 0
Разделим на фактор 3z:
3z = 0 или 23z+69=0
Решим первое уравнение:
3z = 0
z = 0
Решим второе уравнение:
23z+69=0
23z = -69
z = -3
2. Теперь, найдя значения z, при которых знаменатель равен нулю, подставим эти значения обратно в исходное уравнение и проверим, что получившаяся дробь не имеет смысла.
При z = 0:
45z^3 + 5 3z(23z+69)
45(0)^3 + 5 3(0)(23(0)+69)
0 + 5 0
5 0
3. Исходя из результатов, мы видим, что при z = 0 дробь не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю. Однако, при z = -3 дробь имеет смысл и может быть вычислена.
Ответ: Алгебраическая дробь 45z^3 + 5 3z(23z+69) не имеет смысла при z = 0.
1. Найдем значения z, при которых знаменатель равен нулю:
3z(23z+69) = 0
Разделим на фактор 3z:
3z = 0 или 23z+69=0
Решим первое уравнение:
3z = 0
z = 0
Решим второе уравнение:
23z+69=0
23z = -69
z = -3
2. Теперь, найдя значения z, при которых знаменатель равен нулю, подставим эти значения обратно в исходное уравнение и проверим, что получившаяся дробь не имеет смысла.
При z = 0:
45z^3 + 5
3z(23z+69)
45(0)^3 + 5
3(0)(23(0)+69)
0 + 5
0
5
0
При z = -3:
45z^3 + 5
3z(23z+69)
45(-3)^3 + 5
3(-3)(23(-3)+69)
45(-27) + 5
3(-3)(-69)
-1215 + 5
-9(-69)
-1210
621
3. Исходя из результатов, мы видим, что при z = 0 дробь не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю. Однако, при z = -3 дробь имеет смысл и может быть вычислена.
Ответ: Алгебраическая дробь 45z^3 + 5
3z(23z+69) не имеет смысла при z = 0.