Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

Ответ:

1111Кристина11111

15.10.2020 16:31

$4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5$

$4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5$

$-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1$

$4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0$

$\cos{2x} = t, |t| \leq 1$

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$\cos{2x} = t_1$

$\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z$

$x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z$ - ответ.

$x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z$ (для t2) - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dizzy234

15.01.2020 01:30

Наш президент собирается посетить несколько городов и провести в них совещание. совещание у президента длится 3 часа. ему нужно посетить но города как: саратов,...

мака2007

15.01.2020 01:30

Автор гелиоцентрической системы мира? а) коперник б) кеплер в) гюйгенс г) галилей...

Mihan4ik

01.12.2020 21:28

Сколько будет 120 процентов от 200 рублей...

met5

01.12.2020 21:28

Как убрать баг удаленное устройство или ресурс не принимает подключение....

leralera31051

01.12.2020 21:28

Два мастера изготовили48 плёток.один из них изготовил 23 плётки.на сколько плёток изготовил другой мастер?...

annatimofeeva4

01.12.2020 21:28

1)какую из данных единиц измерения используют при измерении площади? а)1см. б)1с. в) 1га г) 1 г 2) укажите число, которое может быть отстатком при деление натуральноно...

228УЕБАН228

01.12.2020 21:28

Билет в театр для взрослого стоит 420 рублей.стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого.группа состоит из 16 школьников и 4...

еденорожек12

01.12.2020 21:28

Втексте учебника найдите ответ на вопрос какую роль в вооеме играют расстения...

vikaoskina1

01.12.2020 21:28

Что такое компоненты действий в длинном примере?...

Maksim55666

01.12.2020 21:28

Сочинение на тему мой любимый праздник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку