Пошаговое объяснение:
Так как , . Равенство достигается только в том случае, когда оба синуса равны 1:
Найдём пересечения решений уравнений системы:
Левая часть делится на 3, значит, и правая должна делиться на 3.
Если n = 3p, p ∈ Z, то 1 + 7n = 1 + 21n — не делится на 3.
Если n = 3p+1, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+1) = 8 + 21p — не делится на 3.
Если n = 3p+2, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+2) = 15 + 21p = 3(5 + 7p) — делится на 3.
Тогда системе удовлетворяют k = 7p + 5, n = 3p + 2, p ∈ Z. Выразим x через n, используя p:
Пошаговое объяснение:
Так как
, 
. Равенство достигается только в том случае, когда оба синуса равны 1:
Найдём пересечения решений уравнений системы:
Левая часть делится на 3, значит, и правая должна делиться на 3.
Если n = 3p, p ∈ Z, то 1 + 7n = 1 + 21n — не делится на 3.
Если n = 3p+1, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+1) = 8 + 21p — не делится на 3.
Если n = 3p+2, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+2) = 15 + 21p = 3(5 + 7p) — делится на 3.
Тогда системе удовлетворяют k = 7p + 5, n = 3p + 2, p ∈ Z. Выразим x через n, используя p: