Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательное уравнение $5 {}^{2} \times 5 {}^{4} \times 5 {}^{6} \times 5 {}^{8} ... \times 5 {}^{2x} = 0.04 {}^{ - 28}$

Ответ:

DiaGirlNya

15.10.2020 16:22

Так как -8 не может быть ,то ответ 7

$5^2\cdot 5^4\cdot ...\cdot 5^{2x}=0,04^{-28}\\\\\bigstar \ \ \sum_{n=1}^{m}n=\frac{m\left ( m+1 \right )}{2}\\\\2+4+...+2n=\sum_{n=1}^{m}2n=m\left ( m+1 \right )\\5^{m\left ( m+1 \right )}=25^{28}\Leftrightarrow 5^{m\left ( m+1 \right )}=5^{2\cdot 28}\\m^2+m-56=0\Rightarrow m=\left \{ -8;7 \right \}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

EpicKsushaGames

15.10.2020 16:22

x=7

Пошаговое объяснение:

$\begin{array}{l}{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {0,04^{ - 28}}\\{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {5^{56}}\\{5^{2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x}} = {5^{56}}\\2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 56\end{array}$

Арифметическая прогрессия, значит можно воспользоваться формулой суммы:

$\begin{array}{l}\frac{{2 + 2x}}{2} \cdot x = 56\\(2 + 2x)x = 112\\2x + 2{x^2} - 112 = 0\\2{x^2} + 2x - 112 = 0|:2\\{x^2} + x - 56 = 0\\x = \{ - 8;7\} \end{array}$

Нам подойдет только x>0, значит x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aleks2281338

02.02.2021 13:53

Бросаем монету 4 раза. вова считает, что имеется больше шансов для того, чтобы гербы и решки выпали по два раза. по мнению андрея, больше шансов есть для того, чтобы...

Катя388891

02.02.2021 13:53

Написаны числа в ряд от 1 до10 можно ли поставить знаки - и + чтобы получилось 0...

Заря101

02.02.2021 13:53

Решите пример. 24135*9: 3+(284316+53929): 5*8...

арсенийпузырев

02.02.2021 13:53

50 ! ”самое большое невезение в моей жизни”,придумайте ,в голову ничего не приходит...

АннаЛео147

01.04.2020 10:00

Какое расстояние пройдёт автобус за 5/12ч. если его скорость 42 км.ч...

dashasmirnova85

01.04.2020 10:00

Некоторое число z расположено между числами -5 и -1. между какими числами будет расположено число z+3?...

Айсулу2002

01.04.2020 10:00

Книга стоит столько же сколько раскраска и альбом, во сколько раз альбом дороже раскраски, если раскраска дешевле книги в три раза...

egorovaesya

01.04.2020 10:00

100 . если железное горячее кольцо плотно надеть на металический стержень, после остывания оно сильно сдавит стержень. почему? как можно снять кольцо заранее за...

AronP

01.04.2020 10:00

Найди х из равенства 4,5-4х=х-4,8*(-5)...

vikamorgunova0

30.01.2020 09:12

Выразите проценты в виде десятичной дроби: 140%,125%,60%,12%8%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку