Кате дали квадратную доску с одинаковыми клетками. Сторона доски содержит нечётное число клеток. У Кати есть мешок с конфетами, и она выкладывает на доску конфеты ПО одной на каждую клетку доски. Первыми она выложила две большие диагонали из угла в угол. После этого ей осталось выложить ещё 196 конфет. Какова длина стороны доски в клетках?
пуcть x - кол-во клеток по стороне (х- нечетное)
тогда общее кол-во клеток х*х, одна диагональ - х конфет, вторая х - 1
0XXX0
X0X0X
XX0XX
X0X0X
0XXX0
получили уравнение
x² - x - (x - 1) = 196
x² - 2x - 195 = 0
D = 4 + 4*195 = 784 = 28²
x12 = (2 +- 28)/2 = -13 15
Минус нет
х = 15
ответ 15 клеток