Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но раз- ного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча
была самая толстая, вторая потоньше, а третья самая
тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую
и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой
свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время
полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая
сгорает за 10 ч, а вторая за 6 ч? Запишите решение и ответ.​

Пошаговое объяснение:

Пусть время , за которое догорела III свеча t часов.

I свеча :

1) 30 : 10 = 3 (см/час) скорость сгорания

2) 3*t см - длина, на которую сгорела свеча

3) (30 - 3t) см - длина , которая осталась не сгоревшей , т.е. огарок

II свеча:

1) 30 : 6 = 5 (см/час) скорость сгорания

2) 5* t см - длина, на которую свеча сгорела

3) (30 - 5t ) см - огарок

По условию, огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем огарок от II свечи.

Уравнение.

(30 - 3t) / (30-5t ) = 3

30 - 3t = 3 * (30-5t)

3(10-t) = 3*(30-5t) |:3

10 -t = 30 - 5t

-t + 5t = 30-10

4t=20

t=20/4

t= 5 (часов) время , за которое догорела III свеча.

ответ: за 5 часов полностью сгорает третья свеча.