Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо А( -5 7 12), В( 4 -8 3), С( 13 -23 -6)?

Даны точки А( -5 7 12), В( 4 -8 3), С( 13 -23 -6).

Вектор АВ = (4-(-5); -8-7; 3-12) = (9; -15; -6).

Уравнение АВ: (x + 5)/9 = (y - 7)/(-15) = (z - 12)/(-6).

Подставим координаты точки С.

(13 + 5)/9 = 18/9 = 2.

(-23 - 7)/(-15) = -30/-15 = 2.

(-6 - 12)/(-6) = -18/-6 = 3. Нет, не лежит.