В июле 2020 года планируется взять кредит в банке. Условия возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами и банку будет выплачено 500000 рублей? (единицы измерения в ответе не указывать) .

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние.

В июле 2020 года долг со­став­лял 147 тыс. руб. После на­чис­ле­ния 10% он стал со­став­лять 147 + 14,7 = 161,7 тыс. руб. Пусть пер­вая вы­пла­та была равна x тыс. руб. Тогда долг на июль 2021 года стал со­став­лять 161,7 − x тыс. руб.

После вто­ро­го на­чис­ле­ния про­цен­тов сумма долга со­ста­ви­ла (161,7 − x)1,1 = 177,87 − 1,1x. Этот долг был по­га­шен вто­рым пла­те­жом, рав­ным x, от­ку­да по­лу­ча­ем урав­не­ние 177,87 − 1,1x = x. Из этого урав­не­ния на­хо­дим x = 84,7 тыс. руб. По­это­му банку было вы­пла­че­но 2x = 169,4 тыс. руб.