Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

Ответ:

sevostyanova2002

15.10.2020 16:13

$15)\ \ \int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{x^2-4x+8}}=\int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{}(x-2)^2+4}=\Big[\ t=x-2\ ,\ dt=dx\ ,\ x=t+2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, \dfrac{t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2+4)}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2+4}+C=\\\\\\=\sqrt{x^2-4x+8}+C\ ;$

$16)\ \ \int \dfrac{x^3\, dx}{\sqrt{5+x^4}}=\Big[\ t=5+x^4\ ,\ dt=4x^3\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{5+x^4}+C\ ;$

$17)\ \ \int\limits\, (2x+1)\cdot cos(x^2+x)\, dx=\Big[\ t=x^2+x\ ,\ dt=(2x+1)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, cost\, dt=sint+C=sin(x^2+x)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

arinakurbatovu

15.10.2020 16:13

Пошаговое объяснение:см. во вложении

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alfiyagalina

09.04.2020 13:57

Какая пара чисел есть розвязанием уровнения 2x - 3y = 7...

лера2083

08.02.2023 00:29

Данные о росте учащихся 6 класса сведены в числовой ряд: 170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173. Найдите моду и размах данного ряда. А Б В С Мода 168 Размах 15 Мода 168 Размах...

nikitabelokon21

07.03.2023 12:19

Найти значение выражений 4×(3+5) 360÷4+572...

marinagridina34

11.02.2021 07:13

Решите уравнение х- 3 5\8=1 3\8...

xatovaan

22.08.2020 19:14

В детском санатории урок начался в 15 часов и продолжался вместе с перерывом 1 час. Во сколько начнется следующий урок?...

VLev147741

14.11.2022 14:29

3x-8=x -3(2-x)=4(x+9) розв яжи рiвняння...

jybais228

15.10.2020 17:45

Два теплахода шли по реке с одинаковыми скоростями .один км. И был в плаваньи 12 ч.болше второго.Второй теплоход км..Сколько часов был в плаваньи каждый теплоход...

mariyaskobenko1

18.09.2022 21:57

Найти точку максимума. Подробно объяснить, расписать...

zimenko201411

30.11.2020 13:58

В 4х однакових коробках b олівців. Скільки олівців в 7 однакових коробках?...

Nesnayka228

29.10.2022 09:05

На рисунке изображён квадрат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку