В дереве ровно 7 вершин, которые не являются висячими. Их степени равны 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Сколько висячих вершин в этом дереве?

23

Пошаговое объяснение:

Пусть висячих вершин n. Тогда всего вершин .

Висячая вершина - вершина степени 1. Тогда сумма степеней вершин дерева равна

По лемме о рукопожатиях число ребер равно .

Число вершин дерева на 1 больше числа ребер. Тогда вершин в дереве всего

Приравняв, получим: