В результате вращения треугольника вокруг гипотенузы на 360◦ образуется 2 конуса с общим основанием и суммарной высотой, равной гипотенузе.
Гипотенуза равна √(6² + 7²) = √(36 + 49) = √85.
Радиус r основания равен высоте треугольника из прямого угла.
Площадь треугольника S = (1/2)*6*7 = 21 кв.ед.
Высота из прямого угла равна h = r = 2S/√85 = 42/√85.
Площадь основания конусов равна So = πr² = π*42²/85.
ответ: V = (1/3)*So*√85 = (1/3)*(π*42²/85)*√85 = 588π√85/85 ≈ 200,4.
В результате вращения треугольника вокруг гипотенузы на 360◦ образуется 2 конуса с общим основанием и суммарной высотой, равной гипотенузе.
Гипотенуза равна √(6² + 7²) = √(36 + 49) = √85.
Радиус r основания равен высоте треугольника из прямого угла.
Площадь треугольника S = (1/2)*6*7 = 21 кв.ед.
Высота из прямого угла равна h = r = 2S/√85 = 42/√85.
Площадь основания конусов равна So = πr² = π*42²/85.
ответ: V = (1/3)*So*√85 = (1/3)*(π*42²/85)*√85 = 588π√85/85 ≈ 200,4.