k∈(-∞;1)∪(1;+∞)
Пошаговое объяснение:
Раскрываем модуль по определению:
Уравнение имеет 2 решения, если дискриминант >0
D=-4(2k²+2k)>0
9k²+6k+1-8k²-8k>0
k²-2k+1>0
(k-1)²>0
Это парабола, ветви направлены вверх и она всегда положительна на всей оси Ох, только в точке k=1 принимает значения 0, значит k принимает все значения, кроме 1
аналогично для второго уравнения, тот же дискриминант и >0
ответ: k∈(-∞;1)∪(1;+∞)
k∈(-∞;1)∪(1;+∞)
Пошаговое объяснение:
Раскрываем модуль по определению:
Уравнение имеет 2 решения, если дискриминант >0
D=
-4(2k²+2k)>0
9k²+6k+1-8k²-8k>0
k²-2k+1>0
(k-1)²>0
Это парабола, ветви направлены вверх и она всегда положительна на всей оси Ох, только в точке k=1 принимает значения 0, значит k принимает все значения, кроме 1
аналогично для второго уравнения, тот же дискриминант и >0
ответ: k∈(-∞;1)∪(1;+∞)