В сказочной пещере живут двухголовые сороконожки - вопрос №13603041 от engelsvova 22.09.2021 04:02

Question

Математика: В сказочной пещере живут двухголовые сороконожки и трёхголовые драконы. Всего там 30 существ, и у них всего 960 ног. При этом голов у всех сороконожек столько же, сколько голов у всех драконов. Сколько ног у трёхголового дракона?

engelsvova · Answer

Пусть - кол-во сороконожек. Тогда драконов всего (30 - x) .

Кол-во голов двухголовых сороконожек - , трехголовых драконов - 3(30-x) . По условию

$2x=3(30-x);\\\\2x=90-3x;\\\\5x=90;\\\\x=18$

Итого сороконожек 18, драконов - 12.

У 18 сороконоже $18\cdot40=720$ ног. Если у дракона ног, то у 12 драконов 12n ног.

По условию

$720 + 12n = 960;\\\\12n=240\Rightarrow n=20.$

Итого, у дракона аж 20 ног.

ОТВЕТ: 20.