1+2sinx*cosx+2( sinx+cosx )=0

x=3π/4+πk;

Пошаговое объяснение:

1=cos²(a)+sin²(a);

sin²(x)+cos²(x)+2sin(x)cos(x)+2(sin(x)+cos(x))=0

(sin(x)+cos(x))²+2(sin(x)+cos(x))=0

(sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x)+2)=0

sin(x)+cos(x)+2=0 ∅;

sin(x)+cos(x)=0

sin(x)=-cos(x) /:cos(x)

tg(x)=-1

x=arctg(-1)

x=3π/4+πk;