2 + 2•10•20•30•40•50•60•70•90•90•80•70•60•50•40•30•20•10 1) Здесь 17 сомножителей, заканчивающимся на 0. Можно сразу выделить один сомножитель 10^17 (10 в 17 степени) 2 + 2•1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1•10^17
2) Можно выделить группу повторяющихся сомножителей: 1•2•3•4•5•6•7•9 и 9•8•7•6•5•4•3•2•1. Эти группы идентичны, поскольку от перемены мест сомножителей произведение не меняется. Пусть а = 1•2•3•4•5•6•7•9. Тогда 1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1 = = а^2 Тогда запишем первоначальное выражение: 2 + 2 • а^2 • 10^17
Получится число: 411505920000000000000000002 (цифры 41150592, 18 нулей и 2 в разряде единиц) То есть 411 505 920 000 000 000 000 000 002
Число, начинающееся на 1 и заканчивающееся 24 нулями называется септиллион. Полученное число читается как: 411 септиллионов 505 секстиллионов 920 квинтиллионов 2 Потому что в разряде единиц этого числа стоит 2
Пошаговое объяснение:
2(1+20×30×40×50×60×70×80×90×90×80×70×60×50×40×30×20×10) = 2,63364×10^29
1) Здесь 17 сомножителей, заканчивающимся на 0. Можно сразу выделить один сомножитель 10^17 (10 в 17 степени)
2 + 2•1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1•10^17
2) Можно выделить группу повторяющихся сомножителей:
1•2•3•4•5•6•7•9 и 9•8•7•6•5•4•3•2•1. Эти группы идентичны, поскольку от перемены мест сомножителей произведение не меняется.
Пусть а = 1•2•3•4•5•6•7•9. Тогда
1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1 =
= а^2
Тогда запишем первоначальное выражение:
2 + 2 • а^2 • 10^17
3) а = 1•2•3•4•5•6•7•9 =
= 24•30•63 = 45360 = 4536 • 10
а^2 = (4536 • 10)^2 = 20 575 296 • 10^2
4) Перепишем первоначальное выражение:
2 + 2 • а^2 • 10^17 =
= 2 + 2 • 20 575 296 • 10^2 • 10^17 =
= 2 + 2 • 20 575 296 • 10^19 =
= 2 + 41 150 592 • 10^19
Получится число:
411505920000000000000000002
(цифры 41150592, 18 нулей и 2 в разряде единиц)
То есть
411 505 920 000 000 000 000 000 002
Число, начинающееся на 1 и заканчивающееся 24 нулями называется септиллион.
Полученное число читается как:
411 септиллионов 505 секстиллионов 920 квинтиллионов 2
Потому что в разряде единиц этого числа стоит 2