В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
199535
199535
20.04.2023 11:41 •  Математика

Как упростить такое триг.выражение? Пошагово \frac{sin12x + sin8x + sin 10x + sin9x + sin11x}{cos12x + cos 8x + cos 10x + cos9x + cos11x}

Ответ:
10089675834075
10089675834075
15.09.2020 06:53

tg10x

Пошаговое объяснение:

Дано:

\dfrac{sin12x+sin8x+sin10x+sin9x+sin11x}{cos12x+cos8x+cos10x+cos9x+cos11x}

Рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности и выполним необходимые преобразования для каждого.

Числитель:

sin12x+sin8x+sin10x+sin9x+sin11x=\\=2sin10xcos2x+sin10x+2sin10xcosx=sin10x(2cos2x+1+2cosx)

Знаменатель:

cos12x+cos8x+cos10x+cos9x+cos11x=\\=2cos10xcos2x+cos10x+2cos10xcosx=cos10x(2cos2x+1+2cosx)

После преобразований дробь примет вид:

\dfrac{sin10x(2cos2x+1+2cosx)}{cos10x(2cos2x+1+2cosx)}=tg10x

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?