Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

Ответ:

taniysha35

15.10.2020 15:53

$\frac{3\pi}{2}$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Ответ:

79954236

15.10.2020 15:53

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Пошаговое объяснение:

$4sin^3x=cos(x-\frac{\pi}{2}) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ sinx(2sinx-1)(2sinx+1)=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ 2sinx-1=0 \\ 2sinx+1=0\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ sinx=\frac{1}{2} \\ sinx=-\frac{1}{2}\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x=\pi n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \ n\in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.$

Отрезку [-π;π] принадлежат корни:

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

igorpuzyrev1

20.03.2022 07:10

из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. каждый из них ехал со скоростью 85 км/ч. Через 2 часа они встретились. Вычислите расстояние между сёлами....

Машуля1790

21.04.2023 20:08

№609 Найдите значение выражения:а) -12*3/4-2*5/12=? б) -12*(3/4-2)*5/12=?в) -5*(-3/10)-2*5/8=?г) -5*(3/10-2)*5/8=?...

Ээн

02.01.2022 05:38

7. 8. 9. помагите вопросы на логику...

ЛизаЕ

18.01.2020 15:17

30 ! каждое натуральное число покрашено в зеленый или синий цвет. докажите, что что какие-то 2 одноцветных числа отличаются либо на 9, либо на 12....

henrycarbone

18.01.2020 15:17

Уваси в 6 раз меньше марок, чем у миши. сколько марок у миши, если их у него на 105 больше, чем у васи? 509 кг бананов распределили между 3 школами, причем одну школу отправили...

kseniyvolcova

18.01.2020 15:17

На клеточном поле со стороной 1см изображён прямоугольник площадь которого 5 см на клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат площадь которого в два раза больше...

sbornyakovap08xiv

18.01.2020 15:17

На стоянке было 24 автомобиля .утром уехали пять восьмых всех автомобилей.сколько автомобилей осталось на стоянке?...

Elmir03042003

17.06.2022 18:45

Для обработке низа платья потребовалась лента длиной 4 м 15 см. на сколько сантиметров надо укоротить ленту длиной 5 метров, чтобы получить кусок нужной длины?...

ArsenhikBRO

17.06.2022 18:45

Гулливер гонится за лилипутом. первоначально расстояние между ними равно 6 шагам гулливера. пока гулливер делает 1 шаг, лилипут пробегает 7 шагов, но один шаг гулливера такой...

yurafenchishin

17.06.2022 18:45

Радиусы двух окружностей 3 см и 4 см а расстояние между их центрами 5 см имеют ли эти окружности общие точки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку