найдем производную .приравняем к нулю. найдем критические точки, сделаем отбор, которые входят, вместе с концами отрезка проверим, подставив в функцию. Выберем наибольшее.
y' = (80x - 80tgx + 20π)'=80 - 80/сos²x =0;
80 - 80сos²x =0; сosx =±1; х=2πк к∈Z; х=2πn+π; n∈Z
х=0;
у(0)=20π
у(-π/4)=-20π+80+20π=80
у(π/3)=80π/3-√3+20π- наибольшее значение
на отрезке ![\left[-\frac{\pi}{4};\frac{\pi }{3}\right]](/tpl/images/3782/1490/24e45.png)
найдем производную .приравняем к нулю. найдем критические точки, сделаем отбор, которые входят, вместе с концами отрезка проверим, подставив в функцию. Выберем наибольшее.
y' = (80x - 80tgx + 20π)'=80 - 80/сos²x =0;
80 - 80сos²x =0; сosx =±1; х=2πк к∈Z; х=2πn+π; n∈Z
х=0;
у(0)=20π
у(-π/4)=-20π+80+20π=80
у(π/3)=80π/3-√3+20π- наибольшее значение