В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
BlackNeck730
BlackNeck730
19.01.2023 15:08 •  Математика

ЛОГАРИФМ[email protected]@​


ЛОГАРИФМ[email protected]@​

Ответ:

(e^{2x} -5e^{x} +6)^{2} =\frac{|e^{x} -2|}{e^{x} -2} -1

ОДЗ :

e^{x} -2\neq 0\\ e^{x}\neq 2\\x \neq ln2

--------------------------------------------

Пусть e^x = t :

(t^{2} -5t+6)^{2} =\frac{|t-2|}{t-2} -1

Рассмотрим 2 случая :

1. t < 2

(t^{2} -5t+6)^{2} =\frac{-t+2}{t-2} -1

(t^{2} -5t+6)^{2} =-\frac{t-2}{t-2} -1

(t^{2} -5t+6)^{2} =-1-1

(t^{2} -5t+6)^{2} =-2

t ∈ ∅    (т.к. a^2 ≥ 0, a ∈ R)

2. t ≥ 2

(t^{2} -5t+6)^{2} =\frac{t-2}{t-2} -1

(t^{2} -5t+6)^{2} =1 -1

(t^{2} -5t+6)^{2} =0

t^{2} -5t+6 =0

[t = 2 - не подходит, т.к t -2 ≠ 0 , t ≠ 2

[t = 3

Обратная замена :

e^{x} = 3\\x = ln3

ответ : D)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?