Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2+cosx+cos2x+...+coskx=?

Ответ:

Архес228

15.10.2020 15:47

$\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

Пошаговое объяснение:

Домножим и разделим на $\sin{\dfrac{x}{2}}$ :

$\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}(\frac{1}{2}+\cos{x}+\cos{2x}+\ldots +\cos{kx})}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\ldots}{\sin{\frac{x}{2}}}=\\=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{5x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}+\ldots +\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{(2k-1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=$

$=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mrvipdanchannep0793v

12.12.2021 10:01

Площадь прямоугольника 24 см2.Одна из сторон 8 см.Найди периметр прямоугольника только ответ...

kostiusikao

19.10.2022 15:21

Який дріб відповідає зафарбованій частині фігури? A3 8Б5 3В3 8Г8 3...

budarnyypetr

23.12.2020 18:48

Поезд проехал расстояние между двумя городами, равное 360км, за 4 часа. На обратном пути за такое же время он проехал на 28км меньше. На сколько километров в час уменшилась его серость...

пипканегра

03.08.2022 05:16

Укажите верное неравенство...

Зиколя

08.07.2021 00:25

Визначте площу зафарбованої фігури, якщо діаметр круга дорівнює 1,4 с м, а довжина сторони квадрата – 3,8 с м....

SvetaMew

22.03.2021 19:26

Яка нерівність є правильною? А.7 7 9 меньше ніж 10Б.5 9 більше ніж 8 9В.3 4 4 меньше ніж 3Г. 17 18 17меньше ніж 18...

Данил20010001

19.04.2022 23:37

Начертите координатную прямую и изобразите на ней данное число и противоположное ему ...

Degradant81

23.03.2023 23:06

Контрольная работа № 5 Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи. Вариант 4 Выполните деление с остатком: 610 : 17....

натуся103

23.03.2023 23:06

Найдите значение выраженияz(z - 5) - (z - 2) при z = -5...

Kakashka2001

10.05.2020 02:35

Здравствуйте! Извините за очень нестандартный вопрос , как решать квадратные уравнения типа x^2 + 2x =8. Не подскажете?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку