logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
LolovaLolaLolovna456
LolovaLolaLolovna456
26.06.2021 02:21 •  Математика

Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 8. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

Ответ:
mmila4764
mmila4764
15.10.2020 15:47

Пусть первый член равен A, тогда второй Aq и так далее до 9-го, который равен Aq^8

Известно что

\log A+\log Aq + ... +\log Aq^8 = 8\\9\log A + (1+2+3+...+8)\log q = 8\\9\log A + 36\log q = 8\\\\\log A + 4\log q = 8/9

Произведение крайних членов

P = A^2q^8\\\log P = 2\log A + 8\log q = 2(\log A+ 4\log q) = 16/9\\P = 10^{16/9}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Anatoliy1111111
Anatoliy1111111
15.10.2020 15:47

b_n - n-ый член прогрессии. Тогда:

\sum\limits^8_{j=0} lg(b_j) = lg(\Pi \limits^8_{j=0} b_j) = lg(b_0^9*q^{\sum\limits^8_{j=1}j}) = lg(b_0^9*q^{36}) = 9lg(b_0*q^4) = 8 = lg(b_5) = \frac{8}{9} = lg(b_5^2) = \frac{16}{9} = b_5^2 = 10^{\frac{16}{9}} = b_0^2 * q^{8} = b_0 * b_0*q^{8} = b_0 * b_8

ответ: 10^{\frac{16}{9} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Роналду111111
Роналду111111
24.03.2021 21:13
1523481-15%=сколько будет​...
mvyazaniya
mvyazaniya
04.10.2020 08:06
До 200 г 10-відсоткового розчину солі долили 300 г води. Який відсотковий вміст солі в отриманому розчині? ( )​...
Нннннннн11
Нннннннн11
02.07.2021 07:58
1. Коли Петрик витратив 64 % усіх своїх грошей, з’ясувалося, що в нього залишилося 18 грн. Скільки грошей було в Петрика спочатку? По діях і з поясненнями будь...
serejafox23
serejafox23
05.07.2021 16:29
нужно решить -2•(3+x)+4•(x-1)=20...
ilyuza2004p06tr4
ilyuza2004p06tr4
13.01.2020 09:09
Что нужно сделать чтобы вычислить площадь треугольника...
kotikmotik55
kotikmotik55
13.01.2020 09:09
Яволнуюсь у нас завтра точно экзамены , в четверти не хочу получать 4 , а 5 как мне успокоится сама то отличница учусь в шестом классе дайте совет...
tema30102008
tema30102008
13.01.2020 09:09
Колхоз вырастил 3т012кг.лука.из них 324кг.лука отправили в магазин....
Lisonьka124
Lisonьka124
13.01.2020 09:09
Cформулы v=abc,где a,b,c -длинна,ширина и высота прямоугольного параллелепипеда ,вычислите: а)v,если а=74дм,b=5м,с=61м; б)длину,если v=480 cм в кубе,ширина-1см,высота-1дм....
Евгений2391
Евгений2391
13.01.2020 09:09
Решить уравнение с решением: а) 2х+6=4х-2 б)-15-3х=-7х+45 в)-3х-17=8х-105 г)2(2+у)=19-3у д)(4-с)+2(с-3)=-13 е)-3(3b+1)-12=12...
jiyan
jiyan
13.01.2020 09:09
Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и интегрирование по частям: ∫(3x^3-1/x+3x^3) dx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?