Найти ∠ВОК, если внутри развернутого угла АОВ проведен луч ОК и угол ∠АОК=140°

∠BOK = 40˚

∠AOB - развёрнутый, т.е. он равен 180°.

Луч OK образовал смежные углы: ∠AOK и ∠BOK.

Свойство: "Сумма смежных углов равна 180°".

Значит, если ∠AOK = 140°, то ∠BOK = 180˚ - ∠AOK = 180° - 140° = 40˚

Величина развернутого угла всегда равна 180°, значит,

∠АОВ = 180°.

Луч ОК разбил  угол ∠АОВ на два угла, которые в сумме составляют 180°.

∠ВОК + ∠АОК = ∠АОВ

∠ВОК = ∠АОВ - ∠АОК

∠ВОК = 180° - 140°

∠ВОК = 40°