Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение

Решите логарифмическое уравнение

Ответ:

Помошник111111114555

15.10.2020 15:47

Сначала найдем все потенциальные решения, потом сделаем проверку:

$log_{6x-5}(6x^2-11x+5)*log_{x-1}(x^3-1) = log_{6x-5}(6x^2-11x+5)+log_{x-1}(x^3-1)\\log_{6x-5}((6x-5)(x-1))*log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1)) = log_{6x-5}((6x-5)(x-1))+log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1))\\(1+log_{6x-5}(x-1))(1 + log_{x-1}(x^2+x+1)) = 2 + log_{6x-5}(x-1)+log_{x-1}(x^2+x+1)\\log_{6x-5}(x-1) = a, log_{x-1}(x^2+x+1) = b\\(1+a)(1+b) = 2 + a + b\\1 + a + b + ab = 2 + a + b\\ab = 1\\log_{6x-5}(x-1)*log_{x-1}(x^2+x+1) = 1\\log_{6x-5}(x^2+x+1) = 1\\6x-5 = x^2 + x +1\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2, x_2 = 3\\$

X = 2 не подходит.

ответ: x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Samal0

04.03.2023 08:02

Размеры потолка в комнате 5,8 м и 4,7 м. при покраске потолка на 1 м² уходит в среднем 0,18 кг краски. сколько килограммов краски потребуется для покраски всего потолка? сколько...

оаеквс

04.03.2023 08:02

Y=tg(2x)+2 найти область определения и область значения...

олька9992

04.03.2023 08:02

Сторона квадрата 5 см. его периметр определи среди чисел: 25,20,10.?...

mkazancev228

04.03.2023 08:02

Три ученика записали 36 разных чисел второй ученик записал вдвое больше чисел чем первый а третий в три раза больше чем первый сколько чисел записал каждый из них?...

leimaegirl

04.03.2023 08:02

Реши с уравнения. а)для приготовления манной каши надо взять 2 части молока, 2 части воды, 1 часть манной крупы. сколько понадобится молока чтобы получить 600 г каши? б) для...

elinaaak

04.03.2023 08:02

Вычеслить площадь треугольников.вырезаных их прямоугольников 9см и 5см...

mmmm0

04.03.2023 08:02

Решите пусть х это первый смежный угол, тогда второй смежный угол х+30....

Katekate2001lol

02.10.2021 20:38

в книге 168 страниц девочка в первый день прочитала 12,5% всей книги а во второй день на 15 страниц больше сколько ещё страниц ей осталось прочитать...

Polina22102005

02.10.2021 20:38

Укажите верную запись при на хождении 14% от 28...

Gelag

02.10.2021 20:38

Легкие лимонный раскладывали в корзине по 100 штук в каждую сколько было лимонов если их разложили в 15 корзин а ещё осталось 30 лимонов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку