1) Чтобы понять какое число делиться на 3, вспомниаем свойство делимости тройки: Если сумма цифр данного числа делиться на 3, то и само это число делиться нацело на 3.
2) В данном случае таким минимальным числом является 102 (его сумма цифр равна 6, а 6 нацело делиться на 3), а максимальным числом - 249 (так же по свойству делимости)
3) Для подсчёта суммы чисел воспользуемся арифметической прогрессией, где:
Пошаговое объяснение:
1) Чтобы понять какое число делиться на 3, вспомниаем свойство делимости тройки: Если сумма цифр данного числа делиться на 3, то и само это число делиться нацело на 3.
2) В данном случае таким минимальным числом является 102 (его сумма цифр равна 6, а 6 нацело делиться на 3), а максимальным числом - 249 (так же по свойству делимости)
3) Для подсчёта суммы чисел воспользуемся арифметической прогрессией, где:
S- сумма этой прогрессии
a1, а2.. аn - члены прогрессии
-
n- последний номер члена прогрессии
d - разность прогрессии
Формула S прогрессии : S = n*(a1 + an) / 2
an = a1 + d(n-1)
a1 = 102, d = 3, an = 249
Найдем n, воспользовавшись формулой выше
249 = 102 + 3(n-1)
147 = 3n - 3
3n = 150 => n = 50 => S = 50 * (102 + 249)/ 2 = 25 * 351 = 8775