Значение производной функции f(х)=(х+1)cos2x в точке х=0 равно

f'(0)=1

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x+1)cos2x

f'(x)=((x+1)cos2x)'=(x+1)'cos2x+

+(x+1)(cos2x)'=cos2x+(x+1)(-sin2x)×

×(2x)'=cos2x-(x+1)(sin2x)×2=cos2x-

-(2x+2)sin2x=cos2x-2xsin2x-2sin2x=

=cos0-0-2sin0=1-0-0=1