Войти Регистрация Спроси ai-bota

В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрезков `OA`, `OB` и `OC` обозначены соответственно `A_2`, `B_2` и `C_2`. Выразите периметр шестиугольника `A_2C_1B_2A_1C_2B_1` через медианы ДАЙТЕ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Ответ:

UchenikH

15.10.2020 15:45

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

$AO=\frac{2}{3} m_{a}$

$BO=\frac{2}{3} m_{b}$

$CO=\frac{2}{3} m_{c}$

$A_{2}C_{1}$ и $A_{1}C_{2}$ - средние линии треугольников АОВ и ВОС

$A_{2}C_{1}|| A_{1}C_{2}||BO$

$A_{2}C_{1}$ = $A_{1}C_{2}$ = $\frac{1}{2} BO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{b}$

$B_{1}A_{2}$ и $B_{2}A_{1}$ - средние линии треугольников АОС и ВОС

$B_{1}A_{2}|| B_{2}A_{1}||CO$

$A_{2}C_{1}$ = $A_{1}C_{2}$ = $\frac{1}{2} CO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{c}=\frac{1}{3} m_{c}$

$C_{1}B_{2}$ и $C_{2}B_{1}$ - средние линии треугольников АОВ и АОС

$C_{1}B_{2}|| C_{2}B_{1}|| AO$

$A_{2}C_{1}$ = $A_{1}C_{2}$ = $\frac{1}{2} AO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{a}$

$P=2\cdot (\frac{1}{3} m_{a}+\frac{1}{3} m_{b}+\frac{1}{3} m_{c})$

В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрез

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BrusLee22

19.10.2020 04:11

Решите уравнение: 0,6(х+7)=0,5(х-3)+6,8...

Хованский87

16.06.2022 03:58

Раскройте скобки и у выражение -с+(с-у)...

Victor789

16.06.2022 03:58

1. Округлите до сотых число 0,125 а) 0,12 б) 0,13 в) 0,14 2. Округлите до сотых число 1,893 а) 1,89 б) 1,99 в) 1,7 3. Найдите значение выражения 6,3 *5 а) 31,5 б) 67,3 в) 47,6 4....

era22222

23.09.2021 22:06

Из двух кусков ткани сшили одинаковые блузки.В первом куске ткани было 10 м ткани,во втором куске -18 метром ткани.Из большого куска сшили на 4 блузки больше.Сколько метров ткани...

vannyporchun

07.09.2022 16:45

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 435 км. Определи...

Djeka11

17.03.2023 01:11

Решить уравнения 17-5x=8-2x 1,3p-11=0,8p+5 0,71X-13=10-0,29X (3X-5)-(7-4X)=2 3,1(1-3y)+y=0,4(y - 14)...

islamsalpagaro

05.01.2023 03:57

Найди значение выражения (138+b)−21, если b= 0. ...

ВладиславБелоус

06.04.2023 20:35

Лера купила ко дню рождения мамы букет из роз за 770 рублей, потратив 55% своих денег. Сколько рублей было у Леры?...

Shtager1501

04.04.2023 06:23

Маса 1/9 буханця хліба – 90 г. Яка маса 24 таких буханців?...

iSia07

16.04.2021 12:40

решить задачу 4 класс. Можно условие тоже Черепаха и улитка движутся в противоположных направлениях.Суорость черепахи 22cm/min, а скорость улитки-14cm/min На сколько расстоянии они...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку