a=-1.5
Пошаговое объяснение:
Если прямые параллельны, значит их угловые коэффициенты равны!
По геометрическому смыслу производной: f'(x₀)=k.
Значит, чтобы касательные были параллельны, должно выполняться равенство: f'(-2)=f'(1)
f(x)=x³-ax²+5
f'(x)=3x²-2ax
f'(-2)=3*(-2)²-2a*(-2)=12+4a
f'(1)=3*1²-2a*1=3-2a
f'(-2)=f'(1) ⇔ 12+4a=3-2a ⇔ 6a=-9 ⇔ a=-9/6=-3/2=-1.5
a=-1.5
Пошаговое объяснение:
Если прямые параллельны, значит их угловые коэффициенты равны!
По геометрическому смыслу производной: f'(x₀)=k.
Значит, чтобы касательные были параллельны, должно выполняться равенство: f'(-2)=f'(1)
f(x)=x³-ax²+5
f'(x)=3x²-2ax
f'(-2)=3*(-2)²-2a*(-2)=12+4a
f'(1)=3*1²-2a*1=3-2a
f'(-2)=f'(1) ⇔ 12+4a=3-2a ⇔ 6a=-9 ⇔ a=-9/6=-3/2=-1.5