Существует ли прямоугольный треугольник длины сторон которого удовлетворяют соотношению a^2+b^2=5c^2? В ответ введите значение(a/c)^2. ЕСЛИ ОТВЕТОВ НЕСКОЛЬКО ВВЕДИТЕ ИХ ВСЕ!
Существует ли прямоугольный треугольник длины сторон которого удовлетворяют соотношению a²+b²=5c² ? В ответ введите значение(a/c)². ЕСЛИ ОТВЕТОВ НЕСКОЛЬКО ВВЕДИТЕ ИХ ВСЕ !
ответ: 2. (a/c)²_ кв. отнош. катетов
Очевидно с не гипотенуза (иначе a²+b²=c²) . с → катет. И пусть гипотенуза b ( ∠B =90°) , второй катет → a.
2
Пошаговое объяснение:
Пусть a,c - катеты. b - гипотенуза
Тогда по Т. Пифагора
Получаем систему:
Подставляем
из первого уравнения во второе
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
Существует ли прямоугольный треугольник длины сторон которого удовлетворяют соотношению a²+b²=5c² ? В ответ введите значение(a/c)². ЕСЛИ ОТВЕТОВ НЕСКОЛЬКО ВВЕДИТЕ ИХ ВСЕ !
ответ: 2. (a/c)²_ кв. отнош. катетов
Очевидно с не гипотенуза (иначе a²+b²=c²) . с → катет. И пусть гипотенуза b ( ∠B =90°) , второй катет → a.
{ c² + a² = b² ( теорема Пифагора );
{ 5c² - a² = b² ( условие задачи ) .
Следовательно с²+ a²= 5c² -а² ⇔ 2a²=4c² ⇔ (a/c)² =2.
Да,существует такой прямоугольный треугольник a/c =√2 ; tg∠A =√2 .
∠A =arctg(√2) .
1 < √2 < √3 ⇒ ∠A ∈ ( 30° ; 60°) ; ∠A≈ 54° .