Распишите решение как можно подробнее

S - основание, V - объём, h - высота.

Смотри мой рисунок. Многогранник, объём которого нужно найти, - треугольная пирамида.

1. Признаки правильной призмы:

1) в основании лежит квадрат;

2) боковые рёбра лежат перпендикулярно основанию (образует угол в 90°).

2. У призмы, как уже стало понятно, есть основание (ABCD), есть высота (боковые рёбра, например, АА1).

3. У пирамиды также есть основание (ABC) и высота (AA1).

4. Высота у пирамиды такая же - 7 (боковое ребро - АА1 - 7), основание (ABC) = 1/2 основания призмы (ABCD).

5. S (ABCD) = 6. Т.к. в основании квадрат, то у него все стороны равны, - это значит, что его площадь равна a². Значит

a² = 6

a = корень из 6.

6. V (пирамиды) = 1/3 • S (ABC) • h

7. S (ABC) = 1/2 × (корень из 6 • корень из 6) = 1/2 • 6 = 3.

8. V (пирамиды) = 1/3 • 3 • 7 = 7.