Конь вышел с поля а1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное количество ходов.

Пошаговое объяснение: Шахматный конь ходит с белой клетки на чёрную, а с чёрной – на белую.  

При каждом ходе конь меняет цвет поля, то есть происходит чередование цвета полей. Поэтому на исходное поле он может вернуться только через чётное число ходов.