посчитать количество прямоугольников

8 прямоугольников  ( cм. рис. 1 занумерованы числами от 1 до 8)

Данный прямоугольник ( или квадрат) - один

Группируем прямоугольники по два:

1 и 2; 2 и 3; 4 и 5; 7 и 8; 3 и 6; 1 и 4; 2 и 5; 4 и 7;  5 и 8

 Всего  9

Группируем прямоугольники по три:

1 и 2 и 3

1 и 4 и 7

2 и 5 и 8

5 и 6 и 8

Всего 4

Группируем прямоугольники по четыре:

1 и 2 и 4 и 5

4 и 5 и 7 и 8

Всего 2

Группируем прямоугольники по пять:

2 и 3 и 6 и 5 и 8

4 и 5 и 7 и 8 и 6

Всего 2

Группируем прямоугольники по шесть:

1 и 2 и 4 и 5 и 7 и 8

Один

Итого:  8+1+9+4+2+2+1=27