После поднятия аквариума, выливания воды из него и при установлении равновесия, вода в аквариуме будет параллельна земле, а уровень воды будет доходить до опущенного края, так как именно через него выливалась вода. (смотрите рисунок)
Таким образом, угол между уровнем воды и открытой гранью аквариума равен углу между землей и нижней гранью, то есть 30°.
8*tg(30) = 8/√3 = √(64/3) =√(20 +4/3) <√25 =5
8/√3 <5 , то есть не превосходит высоты аквариума.
Таким образом, часть аквариума, в которой отсутствует вода, соответствует призме с основанием в виде прямоугольного треугольника с катетами 8 дм и 8/√3 дм и высотой, равной ширине аквариума, то есть 3 дм.
Таким образом, объем вытекшей воды равен:
V= 3*S , где S- площадь данного прямоугольного треугольника.
ответ: V= 96/√3 л = 32√3 л
Пошаговое объяснение:
После поднятия аквариума, выливания воды из него и при установлении равновесия, вода в аквариуме будет параллельна земле, а уровень воды будет доходить до опущенного края, так как именно через него выливалась вода. (смотрите рисунок)
Таким образом, угол между уровнем воды и открытой гранью аквариума равен углу между землей и нижней гранью, то есть 30°.
8*tg(30) = 8/√3 = √(64/3) =√(20 +4/3) <√25 =5
8/√3 <5 , то есть не превосходит высоты аквариума.
Таким образом, часть аквариума, в которой отсутствует вода, соответствует призме с основанием в виде прямоугольного треугольника с катетами 8 дм и 8/√3 дм и высотой, равной ширине аквариума, то есть 3 дм.
Таким образом, объем вытекшей воды равен:
V= 3*S , где S- площадь данного прямоугольного треугольника.
S = 1/2 *8 *8/√3 = 32/√3 дм^2
V = 3*32/√3 = 96/√3 дм^3 = 96√3/3 = 32√3 дм^3
1 дм^3 = 1 л
V= 96/√3 л = 32√3 л