В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
M8ilen
M8ilen
01.05.2022 09:11 •  Математика

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение


Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Ответ:
PolinaCat29
PolinaCat29
15.10.2020 15:34

\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}

Пошаговое объяснение:

Данное квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю:

D=(\dfrac{6}{\sqrt{\sin{a}}})^2-4\cdot\dfrac{9\sqrt{3}}{\cos{a}}=\dfrac{36\cos{a}-36\sqrt{3}\sin{a}}{\sin{a}\cos{a}}=0

Ограничения на параметр a: \sin{a}0,\cos{a}\neq 0. Учитывая их, домножим на знаменатель и разделим на 36\cos{a}:

1-\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sin{a}}{\cos{a}}=0\\tg\ a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\a=\dfrac{\pi}{6}+\pi k, k\in\mathbb{Z}

Учитывая, что синус от а положителен, то есть а находится в I или II четверти, a=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?