В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ssssss213r532
ssssss213r532
11.08.2021 06:32 •  Математика

Длины диагоналей параллелограмма равны 9 и √55, а длина одной из сторон равна 8. Найдите периметр параллелограмма.

Ответ:
любимчик27
любимчик27
30.08.2020 13:27

20

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD-параллелограмм

AC=9

BD=\sqrt{55}

AD=8

P_{ABCD}-?

по свойству диагоналей параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин всех его сторон

AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2

Так как в параллелограмме CD=AB,~~BC=AD, то AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

AB^2+AD^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}\\\\AB^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}-AD^2=\frac{9^2+(\sqrt{55})^2}{2}-8^2=\frac{81+55}{2}-64=\frac{136}{2}-64=\\\\ =68-64=4

Так как AB0, то AB=\sqrt{4}=2

P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2(AB+AD)=2\cdot(2+8)=2\cdot10=20


Длины диагоналей параллелограмма равны 9 и √55, а длина одной из сторон равна 8. Найдите периметр па
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?