Предлагаю действительно рассмотреть графическое решение.
Введем функцию f(x)=x^2-5*x+4. Тогда данное уравнение можно переписать в виде |f(x)| = f(|x|).
Изобразим теперь графики функций |f(x)| и f(|x|), найдем множество точек их пересечения. Это множество и будет искомым множеством решений уравнения.
Напомню, что
|f(x)| получается из f(x) "отзеркаливанием" части графика, лежащей ниже оси Ox, относительно Ox вверх; f(|x|) выходит из f(x) отзеркаливанием части графика, лежащей правее оси Oy, относительно Oy влево. См. картинку.
[0,1]U[4,inf)
Пошаговое объяснение:
Предлагаю действительно рассмотреть графическое решение.
Введем функцию f(x)=x^2-5*x+4. Тогда данное уравнение можно переписать в виде |f(x)| = f(|x|).
Изобразим теперь графики функций |f(x)| и f(|x|), найдем множество точек их пересечения. Это множество и будет искомым множеством решений уравнения.
Напомню, что
|f(x)| получается из f(x) "отзеркаливанием" части графика, лежащей ниже оси Ox, относительно Ox вверх; f(|x|) выходит из f(x) отзеркаливанием части графика, лежащей правее оси Oy, относительно Oy влево. См. картинку.
Имеем решение х в [0,1]U[4,inf)