Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную функции для функции f (x) = ( ln sin x +1)× cos x

Ответ:

сердянечок

07.09.2020 01:24

$F(x)=(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx+C, \ C=const$

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int \ln(sinx+1)cosx \ dx=\begin{vmatrix} sinx+1=t\\ dt=cosx \ dx\end{vmatrix} = \int \ln t \ dt=$

интегрирование по частям

$=\begin{vmatrix} u=\ln t; \ dv=dt; \\du=\frac{dt}{t}; \ v=t. \end{vmatrix}=t \ln t -\int dt = t \ln t -t = |t=sinx+1| = \\ \\ =(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx-1+C = (sinx+1) \ln (sinx+1)-\\ \\ -sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

КИСА010

03.06.2021 00:46

18ц 4кг*6. 415км 8м *8 5т 6кг*6. 36кг8г*6...

adam80

03.06.2021 00:46

Номер 173 ширина прямоугольного параллелепипеда 9см и она меньше длины в 3 раза но больше высоты на 6см найдите а) сумму длин всех рёбер б) площадь поверхности в) объём...

svpp

03.06.2021 00:46

Водном вагоне метро 72 пассажира.из них 34 мужчины остальные женщины. сколько женщин было в этом вагоне?...

megamerezhnikova

03.06.2021 00:46

Укажите пару взаимно простых чисел. а)16 и 18. б)44 и 36. в)72 и 13. г)20 и 65...

Toktorovaskar

03.06.2021 00:46

Производительность 1-ого станка-автомата-15 деталейв минуту,а 2-ого станка-12 деталей в минуту.чтобы выполнить заказ,1-ому станку потребовалось 3,6 минут.сколько минут потребуется...

swetik101

03.06.2021 00:46

20 у маши 48книг и 0,25 из низ про животных сколько таких книг у маши?...

DSK111

03.06.2021 00:46

После того как из рулона ткани на пошив костюмов израсходовали 20 1/2 м, а на пошив пальто - 18 1/4 м, в рулоне осталось 3 3/4 м ткани. сколько метров ткани было в рулоне...

Violettka181

19.01.2022 17:46

Найдите все делители числа а: б) а=3*5*7 г) а=3*5*5*7 !...

Прммрррр

19.01.2022 17:46

Край круглого торта украсили 5 розочками из крема. торт разрезали прямыми разрезами, которые через каждые 2 розочки. сколько кусочков торта получилось...

Ученая13

06.08.2021 20:58

Запиши выражение и найди их значение : разделить а на произведение чисел 9 и 4 ; b=720,3600,72...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку