Составьте уравнение параболы, симметричную параболе y = x^2 − 8x + 17 относительно прямой x=2

y=x²+1

Пошаговое объяснение:

выделим полный квадрат для нахождения вершины:

вершина в точке (4;1)

коэффициенты при x² у симметричных парабол равны

Смотрим на график (рис.1) - это исходная парабола.

Вершина искомой параболы симметрична относительно x=2, значит она находится в точке (0;1)=(x₀; y₀)

Тогда уравнение (функция) будет иметь вид:

Пошаговое объяснение: у=х²-8х+17

у=(х-4)²+1

Этой параболе будет симметрична парабола, уравнение которой у=х²+1