Точки А и Б движутся по окружности в одном направлении. Они движутся равномерно и встречаются каждые 9 секунд. Одна точка проходит круг на 12 секунд быстрее другой. Определить за сколько точки проходят круг.

Пусть весь путь равен 1, х и у- время А и Б соответственно для прохождения одного круга. у-х=12, тогда

у=х+12, путь делим на скорость сближения. которая равна разности скоростей (1/х)-(1/у), выходим на уравнение

1/((1/х)-(1/у))=9⇒ху/(у-х)=9; х(х+12)=9; х²+12х+108=0; По Виету х=, х=-18(не подходит, т.к. не может время  быть отрицательным.) Тогда у=12=6=18

ответ одна точка проходит круг за 6сек., другая за 18сек.