ABC -прямоугольный треугольник. М э AC N принадлежит на продолжении стороны BC CM=BC, CN=AC BM перпендикулярна AN в точке L Найти LM

Поскольку , то ΔACN — равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ ∠ANC = ∠NAC = 45°, значит прямоугольный треугольник ALM тоже равнобедренный ⇒ . Тогда и .

По теореме Менелая для треугольника

То есть,