В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zelmanchuk2000
zelmanchuk2000
23.02.2021 18:52 •  Математика

Как найти первообразную сложной функции f(x)=(2x-3)^5?

Ответ:
Оливия131
Оливия131
07.09.2020 01:22

f(x) = (2x – 3)⁵

Возьмите неопределённый интеграл:

∫ (2x – 3)⁵ dx

Поместите (2х – 3) под знак дифференциала (или, что то же самое, сделайте замену переменной интегрирования, заменив (2x – 3) на t):

∫ (2x – 3)⁵ dx = ½ ∫ (2x – 3)⁵ d(2x – 3) =

= \frac{1}{2} \frac{(2x - 3 {)}^{6} }{6} + c = \frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12} + c

Интеграл – это совокупность всех первообразных, то есть в полученном результате для нахождения конкретной первообразной Вы можете выбрать любую С. Выберем её равной 0, тогда первообразная будет иметь вид:

\frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?