Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2) Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу понять метод решения подобных уравнений( в моих вопросах есть еще похожие).

Заранее большое

Т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2) Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу по

Ответ:

gudishonozvm3p

15.09.2020 06:37

$\text{tg} (2x + 3) = \text{tg} (3x - 2)$

$\text{tg} (2x + 3) - \text{tg} (3x - 2) = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)}{\cos (2x + 3)} - \dfrac{\sin (3x - 2)}{\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)\cos(3x - 2) - \sin (3x - 2)\cos(2x + 3)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3 - 3x + 2)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (-x + 5)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\sin (-x + 5) = 0 \\\cos(2x + 3) \neq 0\\\cos(3x - 2) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}-x + 5 = \pi k \ \ \ \ \ \\2x + 3 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x - 2 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = 5 + \pi k \ \ \ \ \ \ \ \\x \neq \dfrac{\pi - 6}{4} + \dfrac{\pi k}{2} \\x \neq \dfrac{\pi + 4}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \end{array}\right \ k \in Z$

$x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $\text{A}) \ x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilyaneizvestno10

03.11.2021 08:47

. Реши задачу, составив систему уравнений: 1 пирожное и 1 пирожок стоят 200 тенге. Те же 3 пирожных стоят на 50 тенге дороже, чем 8 таких же пирожков. Сколько стоит 1 пирожное...

Lutiypacan1437

15.04.2022 02:09

Арман разделил 728 на задуманное число к частному прибавил 113 и получил разность 321 и 156...

goe1

10.01.2022 11:00

Реши задачу. Соблюдай порядок оформления задачи. Обязательно запиши все 4 части задачи:условие, вопрос, решение, ответ(условие можно записать в виде схемы или в виде краткой...

Sunrise01

04.01.2020 00:01

6. Веревку, длина которой 20 м разделили на две части. Длина одной части составляет 50%-ов всей длины веревки. Найдите длину второйчасти....

Evagevko

05.07.2020 16:32

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите значение неизвестного угла 70 градусов 80 градусов 60 градусов 30 градусов Назад Вперед...

Знание111111

31.05.2021 00:30

ЗАДАНИЕ №3 ВРЕМЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ: 18:06 ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите число 30% которого равна 6. 0,2 20 200 0,02 Назад Вперед...

igor6677

05.10.2022 08:05

946. 1) Первое число равно 10 3/7 и на 2 1/3 больше второго числа. Найдите значение суммы двух чисел.2) Первое число равно 7 3/16 и в 5 раз больше второго числа. Найдитезначение...

янубтытруп

15.05.2022 16:20

Составьте систему уравнений и решите ее подстановки №2.Во время автобусной экскурсии 15 школьников купили 40 сувениров, причем каждая девочка купила 2 сувенира, а каждый...

shansosia05sofisofi

12.08.2021 04:06

№266 найдите значение частного a: b 1) а=11*13*41, b=11*41; 3)a=2*2*41, b=2*41 5) а=2*11*37, b=2*37 2) а=7*3*19, b=7*19 4)а=3*3*29, b=3*29...

галибович

12.08.2021 04:06

Придумайте по выражению: 120+65х2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку