Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1Заранее

Ответ:

Тома1111111рок

15.10.2020 15:29

$\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z$

$x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

ответ: $\text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ирина1546

27.03.2021 07:13

При закладке парка ученики 4 а класса посадили 5 рядов берез,а ученики 4 б класса 4 таких же ряда кленов.сколько деревьев посадили ученики каждого класса,если всего они...

kir123kuz123

27.03.2021 07:13

Запиши числа 57 единиц второго класса и 206 первого класса....

olya2010

27.03.2021 07:13

Одночлен (-4ab³)(2,5a²c²)*3b³ к стандартному виду...

помогиииитееее2233

27.03.2021 07:13

Одночлен (-4ab³)(2,5a²c²)*3b³ к стандартному виду...

Tiiiddj

27.03.2021 07:13

Запиши числа, которые состоят из: 8 сотен тысяч, 5десятков тысяч, 6сотен и 4 единиц; 57 единиц 2 класса и 206 единиц 1 класса...

Ihalina

27.03.2021 07:13

За кг конфет заплатили 1 целую -тых руб. сколько стоит 2 целых кг таких-же конфет?...

indyk1

27.03.2021 07:13

Отрезок длинной 2,4 метра поделили на части,длины которых пропорциональны числам 3 и 5. найдите длины этих отрезков...

OPTIMIST777

27.03.2021 07:13

9/13-х-1/13=5/13 решите уровнение с дробями за рание...

Nina2111

27.03.2021 07:13

Решите уравнение: 3(х+1)-4=2×(х-2) зарание огромное ....

sanimatronic

27.03.2021 07:13

Скажите ! сколько будет: 2/3 от 1,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку