[-1,1]
Пошаговое объяснение:
Перемножим выражения в скобках. Получим 9 -6x^2-6y^2-4x^2y^2=9-12-4x^2y^2=4x^2y^2-3
Умножим полученное выражение на xy.
4x^3y^3-3xy
Сделаем замену
x=2^1/2cos(z)
y=2^1/2sin(z)
Тогда xy=2sin(z)cos(z)=sin(2z)
Подставляем в ранее полученное выражение
4 sin(2z)^3-3sin(2z)
Вспоминаем представление для синуса тройного угла. Тогда полученное выражение равно -sin(6z). Искомая область значений [-1...1]
[-1,1]
Пошаговое объяснение:
Перемножим выражения в скобках. Получим 9 -6x^2-6y^2-4x^2y^2=9-12-4x^2y^2=4x^2y^2-3
Умножим полученное выражение на xy.
4x^3y^3-3xy
Сделаем замену
x=2^1/2cos(z)
y=2^1/2sin(z)
Тогда xy=2sin(z)cos(z)=sin(2z)
Подставляем в ранее полученное выражение
4 sin(2z)^3-3sin(2z)
Вспоминаем представление для синуса тройного угла. Тогда полученное выражение равно -sin(6z). Искомая область значений [-1...1]